Normalización¶

La normalización tiene por objetivo la eliminación de dependencias entre atributos que originen anomalías en la actualización de los datos, y proporcionar una estructura más regular para la representación de las tablas, constituyendo el soporte para el diseño de bases de datos relacionales.

Se dice que un esquema de relación está en una determinada forma normal si satisface un conjunto determinado de restricciones sobre los atributos. Cuantas más restricciones existan, menor será el número de relaciones que las satisfagan. Y cuanto más alta sea la forma normal en la que se encuentran los esquemas de relación, menores serán los problemas en el mantenimiento de la base de datos.

Dependencias funcionales:

• Dado el esquema de relación \(R(A:B)\) y \(X, Y \subseteq A\), se dice que \(Y\) depende funcionalmente de \(X\) (\(X \rightarrow Y\)) si y sólo si para cada valor de \(X\) existe un único valor de \(Y\) en todo momento.

• Un atributo \(Y\) tiene dependencia funcional completa (\(X \Rightarrow Y\)) respecto de otro \(X\) si depende funcionalmente de él en su totalidad. Es decir, si \(X (X_1, X_2)\) \(\(X\rightarrow Y \hspace{2cm} X_1 \nrightarrow Y \hspace{2cm} X_2\nrightarrow Y\)\)

• Un atributo depende transitivamente de otro si, y sólo si, depende de él a través de otro atributo. Así, \(Z\) depende transitivamente de \(X\) (\(X -\rightarrow Z\)) a través de \(Y\) si: \(\(X\rightarrow Y \hspace{2cm} Y\rightarrow Z \hspace{2cm} Y \nrightarrow X\)\)

Las Formas Normales

• Primera Forma Normal (1FN)
  Una relación se encuentra en primera forma normal cuando no hay grupos repetitivos en sus atributos. Todos los dominios de los atributos contienen únicamente valores atómicos.
  Es una restricción inherente al modelo relacional, por lo que su cumplimiento es obligatorio.
  Se eliminan los atributos multivaluados.

• Segunda Forma Normal (2FN)
  Una relación está en 2FN si además de estar en 1FN todos los atributos que no forman parte de ninguna clave candidata tienen dependencia funcional completa respecto de cada una de las claves.
  Toda relación cuya clave está formada por un solo atributo está en 2FN.
  Se eliminan las dependencias funcionales no totales.
  Siempre es posible transformar un esquema de relación que no esté en 2FN en esquemas de relación 2FN, sin pérdida de información o de dependencias.

• Tercera Forma Normal (3FN)
  Una relación está en 3FN si además de estar en 2FN, los atributos que no forman parte de ninguna clave candidata facilitan información sólo acerca de las claves y no acerca de otros atributos.
  Cada atributo no clave es dependiente no transitivamente de la clave primaria.
  Se eliminan las dependencias funcionales transitivas.
  Siempre es posible transformar un esquema de relación que no esté en 3FN en esquemas de relación 3FN, sin pérdida de información o de dependencias.

• Forma Normal de Boyce-Codd (FNBC)
  Una relación está en FNBC si lo está en 3FN y si además el conocimiento de las claves permite averiguar todas las relaciones existentes entre los datos de la relación.
  Las claves candidatas deben ser los únicos descriptores sobre los que se facilita información por cualquier otro atributo.
  Cada determinante (atributo con el cual otro atributo tiene dependencia funcional total) debe ser una clave candidata.
  Se eliminan claves candidatas compuestas que se solapan.
  No siempre es posible transformar un esquema de relación en FNBC sin que se produzca pérdida de dependencias funcionales. Sí se puede hacer sin pérdida de información.